Ответ: Вернет.
Обоснование: В соответствии с п. 1 ст. 128 АПК РФ арбитражный суд, установив при рассмотрении вопроса о принятии искового заявления к производству, что оно подано с нарушением требований, установленных статьями 125 и 126 настоящего Кодекса, выносит определение об оставлении заявления без движения. Таким образом, до новой процессуальной реформы (до 01.10.2019 г.) в случае подачи неподписанного искового заявления (или подписанного неуполномоченным лицом) суд оставлял его без движения и давал время на устранение данного недостатка.
С вступлением в законную силу Федерального закона от 28.11.2018 г. N 451-ФЗ (ред. от 26.07.2019) "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" с 01.10.2019 г. в вышеуказанной ситуации арбитражный суд вернет исковое заявление (см. ниже действующую норму):
1. Арбитражный суд возвращает исковое заявление, если при рассмотрении вопроса о принятии заявления установит, что:
6) исковое заявление не подписано или исковое заявление подписано и подано в суд лицом, не имеющим полномочий на его подписание и (или) подачу в суд.
ст. 129, "Арбитражный процессуальный кодекс Российской Федерации" от 24.07.2002 N 95-ФЗ (ред. от 26.07.2019) {КонсультантПлюс}
Таким образом, перечень оснований для возвращения заявления арбитражным судом пополнился.
Из-за такого же нарушения вернут апелляционную и кассационную жалобу.